الأعداد
الزوجية والأعداد الفردية.
-
ملخص:
مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية هي: N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,..........}
العدد الزوجي هو كل عدد يكتب على شكل: 2k بحيث k من N.
العدد الفردي هو كل عدد يكتب على شكل: 2k+1 بحيث k من N.
-
تمرين تطبيقي: نعتبر أن n عدد صحيح طبيعي فردي.
1.
بين أن 3n+7 عدد زوجي.
2.
بين أن 5n² عدد فردي.
-
جواب:
o
الطريقة:
·
لنبين أن عدد
زوجي يجب كتابته على شكل 2k
· لنبين أن عدد
فردي يجب كتابته على شكل 2k+1
o التصحيح:
1.
n فردي يعني أن n=2k+1
حيث k من N
يعني 3n+7 = 3(2k+1)+7 = 6k+3+7 = 6k+10
=2(3k+5)
إذن 3n+7 عدد زوجي.
2.
n فردي يعني أن n=2k+1
حيث
k من N
يعني 5n² =5(2k+1)²=5(4k²+4k+1)
= 20k²+20k+5= 2(10k²+10k+2)+1 = 2l+1
إذن 5n² عدد فردي.
0 التعليقات:
إرسال تعليق